Bonjour ! Voici les solutions pour chaque inéquation :
a. (3-2x)(x+4) ≥ 0
Pour résoudre cette inéquation, nous trouvons d'abord les valeurs de x pour lesquelles l'expression est égale à zéro.
(3-2x)(x+4) = 0 lorsque x = 3/2 ou x = -4
Ensuite, nous testons les intervalles créés par ces valeurs pour déterminer quand l'expression est positive ou nulle.
Les solutions sont : x ≤ -4 ou 3/2 ≤ x ≤ +∞.
b. 2-X X > 0
Cette inéquation semble incomplète. Peut-être y a-t-il une erreur de transcription. Pouvez-vous la vérifier et me fournir la version correcte ?
c. 2x(1 + 7x) ≥ 0
Pour résoudre cette inéquation, nous trouvons d'abord les valeurs de x pour lesquelles l'expression est égale à zéro.
2x(1 + 7x) = 0 lorsque x = 0 ou x = -1/7
Ensuite, nous testons les intervalles créés par ces valeurs pour déterminer quand l'expression est positive ou nulle.
Les solutions sont : x ≤ -1/7 ou x ≥ 0.
d. (1-x/2)(5x+1) < 0
Pour résoudre cette inéquation, nous trouvons d'abord les valeurs de x pour lesquelles l'expression est égale à zéro.
(1-x/2)(5x+1) = 0 lorsque x = 2 ou x = -1/5
Ensuite, nous testons les intervalles créés par ces valeurs pour déterminer quand l'expression est négative.
Les solutions sont : -1/5 < x < 2.
