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EXERCICE 7: HOPITAL (points)
A l'hôpital Saint Clair de Groseille Est dans le sud de la France, une greffe de fole doit
être pratiquée pour sauver M. Transaminaz. Un hélicoptère doit ramener le greffon de
Bretagne à 945 km de l'hôpital. Pour que l'opération soit possible il faut ramener le
fole en moins de 4 heures.
1/ Sachant que la vitesse de l'hélicoptère est 75 m/s, la greffe peut-elle se faire dans
les bonnes conditions?
2/ Quand l'hélicoptère approche de l'hôpital, le radar de la tour de contrôle de l'hôpital
émet un signal bref en direction de l'appareil. Le signal atteint celui-ci et revient au
radar 0,0003 seconde après son émission.
Sachant que le signal est émis à la vitesse de 3 x 105 km/s vérifier qu'à cet instant
l'hélicoptère se trouve à 45 km du radar de l'hôpital.
Signal
Radar
3/ L'hélicoptère va se poser sur le toit de l'hôpital. Il se positionne au point E à 200 m
du point A et amorce sa descente vers le point H où il doit se poser. Il se stabilise
selon un axe (FG) qui doit être parallèle au toit (AH) pour que l'atterrissage puisse se
faire dans de bonnes conditions.
A ce moment-là, on donne :
EH = 250 m
FH = 200 m
EA = 200 m
GA=160 m
Toit
E
F
G
A
H
Hôpital
a/ Calculer AH.
b/ Vérifier que (FG) et (AH) sont bien parallèles pour que l'hélicoptère puisse atterrir


Répondre :

Réponse:

Salut ! Pour répondre à tes questions :

1/ Pour savoir si la greffe peut se faire dans les bonnes conditions, nous devons calculer le temps de vol de l'hélicoptère. La distance entre la Bretagne et l'hôpital est de 945 km, et la vitesse de l'hélicoptère est de 75 m/s. Pour convertir la distance en mètres, nous multiplions par 1000, donc la distance est de 945 000 mètres. Pour calculer le temps de vol, nous divisons la distance par la vitesse : 945 000 mètres / 75 m/s = 12 600 secondes. Convertissons cela en heures : 12 600 secondes / 3600 secondes/h = 3,5 heures. Comme le temps de vol est inférieur à 4 heures, la greffe peut se faire dans les bonnes conditions.

2/ Pour vérifier si l'hélicoptère se trouve à 45 km du radar de l'hôpital, nous devons calculer le temps mis par le signal pour aller de la tour de contrôle à l'hélicoptère et revenir. Le signal est émis à la vitesse de 3 x 10^5 km/s, donc en 0,0003 seconde, il parcourt une distance de 0,0003 seconde x 3 x 10^5 km/s = 90 km. Comme la distance entre l'hélicoptère et le radar est inférieure à 90 km, soit 45 km, alors oui, l'hélicoptère se trouve à 45 km du radar de l'hôpital.

3/ Pour que l'atterrissage se fasse dans de bonnes conditions, l'axe (FG) doit être parallèle au toit (AH). Sachant que EA = 200 m, GA = 160 m, EH = 250 m et FH = 200 m, nous pouvons utiliser les propriétés des triangles pour déterminer si les droites sont parallèles. Cependant, les informations fournies ne sont pas suffisantes pour effectuer ce calcul. Il nous manque des informations sur les angles ou les longueurs des côtés supplémentaires.

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