Réponse:
Pour montrer que les triangles BDE et ABC sont semblables, nous devons démontrer que les angles correspondants de ces triangles sont égaux.
Tout d'abord, nous savons que D est le milieu de [BC], cela signifie que BD = DC. Ensuite, comme les angles codés de DBE et ABC sont égaux, nous avons un angle en commun. Ainsi, nous pouvons conclure que les deux triangles partagent cet angle.
De plus, les côtés de l'angle correspondant à ce côté sont dans le même rapport pour les deux triangles. Ainsi, en utilisant le théorème de Thalès, nous pouvons dire que les triangles BDE et ABC sont semblables.
Par conséquent, basé sur ces arguments, nous pouvons confirmer que les triangles BDE et ABC sont semblables.
