Répondre :
Réponse :Pour déterminer la longueur d’un rectangle en fonction de sa largeur, nous allons utiliser la formule de l’aire d’un rectangle. L’aire (A) d’un rectangle est donnée par le produit de sa longueur (L) par sa largeur (l):
[ A = L \cdot l ]
Dans notre cas, nous avons deux expressions pour l’aire du rectangle :
(A_1 = a \cdot x^2 + 3x)
(A_2 = 3x^2 + 7 \cdot 6.5x^2 + x)
Pour chaque expression, nous allons résoudre l’équation (A = L \cdot l) en remplaçant (A) par l’expression correspondante :
Pour (A_1): [ a \cdot x^2 + 3x = L \cdot l ] [ a \cdot x^2 + 3x = L \cdot x ] [ a \cdot x + 3 = L ] Donc la longueur (L) en fonction de la largeur (x) est (L = a \cdot x + 3).
Pour (A_2): [ 3x^2 + 7 \cdot 6.5x^2 + x = L \cdot l ] [ 3x^2 + 45.5x^2 + x = L \cdot x ] [ 48.5x^2 + x = L ] Donc la longueur (L) en fonction de la largeur (x) est (L = 48.5x^2 + x).
En résumé, la longueur d’un rectangle en fonction de sa largeur est soit (L = a \cdot x + 3) (pour (A_1)), soit (L = 48.5x^2 + x) (pour (A_2))
Explications étape par étape :
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !