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Déterminer l'équation réduite de la droite (AB) lorsque :
1. A(1,2; 4,3) et B (2,4; 4,3)


Répondre :

Réponse:

voila

Explications étape par étape:

Pour déterminer l'équation réduite de la droite (AB), nous devons d'abord trouver la pente de la droite à partir des coordonnées de A et B, puis utiliser l'une des coordonnées pour former l'équation réduite.

La formule de la pente \( m \) entre deux points \( (x_1, y_1) \) et \( (x_2, y_2) \) est donnée par :

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Appliquons cette formule aux points A(1,2; 4,3) et B(2,4; 4,3) :

\[ m = \frac{{4 - 2}}{{2 - 1}} = \frac{2}{1} = 2 \]

Maintenant, nous avons la pente \( m = 2 \).

Ensuite, nous choisissons l'un des points, par exemple A(1,2; 4,3), pour substituer dans l'équation réduite de la droite \( y = mx + c \) et résoudre pour \( c \).

\[ 2 = 2 \times 1 + c \]

\[ 2 = 2 + c \]

\[ c = 0 \]

Maintenant que nous avons trouvé \( m = 2 \) et \( c = 0 \), nous pouvons écrire l'équation réduite de la droite (AB) :

\[ y = 2x \]