BONSOIR POURRIEZ-VOUS MAIDER ?
Exercice 4
Sadia vit dans un lotissement, situé en bordure d'une parcelle agricole cultivée.
L'agriculteur traite régulièrement son champ en pulvérisant des pesticides.
La réglementation impose une distance minimale de sécurité à proximité des habitations.
Celle-ci peut varier selon la nature des produits pulvérisés et selon le type de culture.
Le champ ABCD est un carré de côté 987 m.
La zone cultivable BFGH est aussi un carré.
Soit x la distance minimale de sécurité en m.
1. a) Justifie que le périmètre P de la zone cultivable BFGH en mètre en fonction de x est égal à
P(x)=3 948-4x.
b) Pour les produits phytosanitaires les plus nocifs, la distance minimale x est fixée à
20 mètres. Calcule le périmètre de la zone cultivable pour x = 20 m.
2. La zone cultivable BFGH est obtenue par une homothétie du champ ABCD de rapport 0,95.
a) Calcule l'aire du champ ABCD.
b) Quel est le centre de l'homothétie ?
c) En utilisant la question a), calculer l'aire de la zone cultivable BFGH au m² près.
d) Calcule la distance de sécurité .x.
Merci