Répondre :
Réponse :
Soit \(L\) le nombre de lutins et \(R\) le nombre de rennes. Chaque lutin a 2 pattes, et chaque renne a 4 pattes. On peut écrire un système d'équations basé sur le nombre de têtes et de pattes :
1. Le nombre total de têtes : \(L + R = 128\)
2. Le nombre total de pattes : \(2L + 4R = 438\)
Nous pouvons résoudre ce système d'équations pour trouver les valeurs de \(L\) et \(R\).
De l'équation 1, nous pouvons exprimer \(L\) en fonction de \(R\): \(L = 128 - R\).
Substituons cela dans l'équation 2 :
\[2(128 - R) + 4R = 438\]
\[256 - 2R + 4R = 438\]
\[2R = 182\]
\[R = 91\]
Maintenant que nous avons le nombre de rennes (\(R\)), nous pouvons trouver le nombre de lutins (\(L\)) en utilisant l'équation 1 :
\[L + 91 = 128\]
\[L = 37\]
Il y a donc 37 lutins et 91 rennes dans l'atelier du père Noël.
Explications étape par étape :
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