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Enigme 1
Dans l'atelier du père Noël, il y a que des lutins (2 pattes) et des rennes (4 pattes).
On dénombre 128 têtes et 438 pattes.
Combien y a-t-il de lutins ? Combien y a-t-il de rennes ?


Répondre :

Réponse :

Soit \(L\) le nombre de lutins et \(R\) le nombre de rennes. Chaque lutin a 2 pattes, et chaque renne a 4 pattes. On peut écrire un système d'équations basé sur le nombre de têtes et de pattes :

1. Le nombre total de têtes : \(L + R = 128\)

2. Le nombre total de pattes : \(2L + 4R = 438\)

Nous pouvons résoudre ce système d'équations pour trouver les valeurs de \(L\) et \(R\).

De l'équation 1, nous pouvons exprimer \(L\) en fonction de \(R\): \(L = 128 - R\).

Substituons cela dans l'équation 2 :

\[2(128 - R) + 4R = 438\]

\[256 - 2R + 4R = 438\]

\[2R = 182\]

\[R = 91\]

Maintenant que nous avons le nombre de rennes (\(R\)), nous pouvons trouver le nombre de lutins (\(L\)) en utilisant l'équation 1 :

\[L + 91 = 128\]

\[L = 37\]

Il y a donc 37 lutins et 91 rennes dans l'atelier du père Noël.

Explications étape par étape :