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Bonjour je suis un élève en difficulté pour certains cette exercice est facile mais pour moi c’est autre choses .

Énoncer :
Soit f une fonction définie sur l’intervalle [2;5]
On sait que :
.f est une croissante sur l’intervalle [-2;0]
.f est décroissante sur l’intervalle [0;2];
.f est constante sur l’intervalle [2;5];
Le maximum de la fonction f sur [-2;5] est 5 .
L’image par f de 1 est 3;
.-2 et 5 sont les antécédents de 2;

Question
1) Dresser le tableau de variation de f sur [-2;5]
2) Tracer l’allure de la courbe correspondant à f .


Répondre :

bonjour

Soit f une fonction définie sur l’intervalle [2;5]

ce qui veut dire que la courbe part du pt d'abscisse 2 et s'arrête au point d'abscisse 5

.f est une croissante sur l’intervalle [-2;0]

ce qui veut dire que la courbe f montre le point d'abscisse - 2 et 0

.f est décroissante sur l’intervalle [0;2];

ce qui veut dire que la courbe f descend du point d'abscisse 0 au point d'abscisse 2

.f est constante sur l’intervalle [2;5];

ce qui veut dire que f est horizontale entre les points d'abscisse 2 et 5

Le maximum de la fonction f sur [-2;5] est 5 .

ce qui veut dire que le point le plus haut entre les points d'abscisse - 2 et 5 = point d'ordonnée 5

L’image par f de 1 est 3;

ce qui veut dire que la courbe f passe par le point (1;3)

.-2 et 5 sont les antécédents de 2;

ce qui veut dire que la courbe part du  (-2 ; 2) e s'arrête au point (5 ; 2)

tableau variations

x             - 2             0           2           5

f(x)            2      C           D           P     2

C croissante flèche vers le haut

D décroissante flèche vers le bas

P pour flêche plate

côté allure courbe

tu places les points remarquables dans le repère - voir explications du haut - et ensuite tu relies ces points en suivant les variations de la courbe