Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
D'après votre post :
les préliminaires sont faits
le A1a) résolu
A1b)
on peut écrire en vecteur :
AT = AC + 2CB/5 et AT = AB + 3BC/5 = AB - 3CB/5
soit CB = 5AT/2 - 5AC/2 = 5AB/3 - 5AT/3
donc 5AT/2 + 5AT/3 = 5AC/2 + 5AB/3 = AT * (5/2 + 5/3) = AT * (15/6 +10/6)
soit AT = 6/25 * (5AC/2 + 5AB/3) = 2AB/5 + 3AC/5
2) RT = RA + AT = AB/2 + 2AB/5 + 3AC/5 = AB * (1/2 + 2/5 ) + 3AC/5
RT = AB * (5/10 + 4/10) + 3AC/5 = 9AB/10 + 6AC/10 = 3/10 * (3AB + 2AC)
3) RS = 5RT/9 ?
RS = AB/2 + AC/3
5RT/9 = 5/9 * 3/10 * (3AB + 2AC) = 1/6 * (3AB + 2AC) = AB/2 + AC/3 = RS
conclusion :
RT et RS colinéaires et RT et RS même point commun R
donc les points R,S et T sont alignés
Vérifiez mes calculs !!?
