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résolu

bonsoir, pouvez vous m’aider svp


Une classe de 12 élèves rassemble 7 filles et
5 garçons. Un professeur range les copies de ces
12 élèves dans un ordre aléatoire.


a) Combien y a-t-il de façons de ranger ces copies ?
b) Combien y a-t-il de façons de ranger les copies en
commençant par les copies des filles?
c) Si on commence par les copies des garçons, cela
modifie-t-il le nombre de façons de ranger les copies ?

Répondre :

ANYLOREN

Réponse :

Explications :

bonjour

a)

façons de ranger les 12 copies

les copies sont toutes différentes => permutation

factorielle 12

c'est à dire 1 ×2 ×3 ×4 ×5×  6 ...........× 12

12 !  à la calculatrice

= 479 001 600

b)

j'ai considéré que les copies étaient en 2 piles séparées :

pile des copies filles et pile des copies garçons

7 ! + 5 !

à la calculatrice

= 120 + 5040 = 50160

c)

5 ! + 7! =  50160

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