Salut ! Pour résoudre cet exercice, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore et les propriétés des triangles. Commençons par calculer les longueurs des côtés AB et AC.
Puisque I est le milieu de BC, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle AIB pour trouver AB :
AB² = AI² + IB²
AB² = 3² + 2²
AB² = 9 + 4
AB² = 13
De même, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle AIC pour trouver AC :
AC² = AI² + IC²
AC² = 3² + 2²
AC² = 9 + 4
AC² = 13
Maintenant que nous avons les longueurs des côtés AB et AC, nous pouvons calculer les autres expressions demandées.
AB.AC = √(AB²) * √(AC²) = √(13) * √(13) = 13
AB² + AC² = 13 + 13 = 26
AB² - AC² = 13 - 13 = 0
J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.
