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BLAN06EN
résolu

DÉFIS & ÉNIGMES
Les angles du triangle
Dans un triangle, la somme des trois angles est
égale à 180°. Le plus grand angle est le double du
plus petit et le troisième angle mesure 8° de plus
que le plus petit.
• Quelle est la mesure du plus petit angle?
Merci d’avance

Répondre :

FLAMME12EN

bonjour

petit  = x

plus grand  = 2 x

x + 2 x + x + 8 = 180

4 x = 180 - 8

4 x = 172

x = 45

petit = 45 °

plus grand  = 90 °

troisième  =  53

bon WE

STEPHANIEPANSEEN

Réponse :

Soit G= grand angle, P=petit angle et M= moyen angle.

On sait que:

G + P +M = 180

G = 2P

M= P + 8

On remplace dans la première équation (soulignée) G par 2P et M par P + 8:

2P + P + P+8 = 180

4P + 8 = 180

4P = 180 - 8

4P = 172

P = 172 ÷ 4

P = 43 ⇒ le petit angle mesure 43°

Donc, le moyen mesure 43 + 8 = 51°

et le plus grand mesure 2 x 43 = 86°

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