Bonjour, je vais essayer de t’aider au maximum de mes capacités…
D'accord, je peux vous aider avec ces calculs sur la fonction dérivée. Voici les étapes :
1. Déterminer la dérivée B'(x) :
B(x) = x^3 + 30x^2 - 153x - 100
B'(x) = 3x^2 + 60x - 153
2. Démontrer que B'(x) = -3(x - 3)(x - 17) :
B'(x) = 3x^2 + 60x - 153
= 3(x^2 + 20x - 51)
= 3(x - 3)(x - 17)
Donc B'(x) = -3(x - 3)(x - 17)
3. Étudier le signe de B'(x) sur l'intervalle [0, 25] :
B'(x) = -3(x - 3)(x - 17)
Les zéros de B'(x) sont x = 3 et x = 17
Sur [0, 3], B'(x)
