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résolu


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On note x la vitesse en km/h d'un véhicule. La distance
de réaction en m (distance parcourue par le véhicule
pendant le temps de réaction du conducteur) est-
On note d la fonction linéaire qui modélise cette
situation.
18
-x.
a. Dans un repère, représenter graphiquement la
fonction d.
b. Un conducteur roule à la vitesse de 50 km/h.
Déterminer graphiquement une valeur approchée de
sa distance de réaction.
c. Lire sur le graphique, la vitesse à partir de laquelle
la distance de réaction dépasse 20 m.

Répondre :

Réponse:

a. Pour représenter graphiquement la fonction \( d(x) = 18 - x \), nous plaçons \( x \) sur l'axe horizontal (vitesse en km/h) et \( d \) sur l'axe vertical (distance de réaction en mètres). La fonction est une ligne droite avec une pente négative de 1 et une ordonnée à l'origine de 18.

b. À une vitesse de 50 km/h, nous trouvons la valeur de \( d \) correspondante sur le graphique. Environ à \( d \approx 18 - 50 = -32 \). Cependant, une distance ne peut pas être négative, donc nous prenons la valeur absolue de \( d \), ce qui donne une distance approximative de \( |d| = 32 \) mètres.

c. Nous regardons où la fonction dépasse \( d = 20 \) mètres sur le graphique et trouvons la vitesse correspondante.

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