Réponse :
L'échelle est assez longue pour que Roméo rejoigne Juliette.
Explications étape par étape :
Bonjour !
Nous devons calculer la longueur de l'échelle. Pour cela, construisons un triangle ABC tel que :
- A correspond au balcon/au haut de l'échelle
- B correspond à l'angle droit sous le balcon
- C correspond au pied de l'échelle.
Nous savons que AB = 12m et BC = 5m. Nous cherchons AC, l'hypoténuse de ABC.
Pour cela, utilisons le théorème de Pythagore. On pose :
[tex]AC^2=AB^2+BC^2[/tex]
Remplaçons les termes de cette égalité par les longueurs que nous avons :
[tex]AC^2 = 12^2+5^2[/tex]
Calculons :
[tex]AC^2 = 12^2+5^2=144+25=169[/tex]
Par conséquent :
AC = √169 or AC est positif donc AC = 13m.
Nous trouvons que l'échelle est plus grande que la distance entre le sol et le balcon : Roméo pourra donc rejoindre Juliette.
