Réponse :
a) [tex]\dfrac{4}{3}+3=\dfrac{13}{3}[/tex]
b)[tex]4-\dfrac{5}{2}=\dfrac{3}{2}[/tex]
c)[tex]\dfrac{4}{5}-\dfrac{12}{35}=\dfrac{16}{35}[/tex]
d)[tex]\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{3}[/tex]
e)[tex]\dfrac{7}{6}-\dfrac{20}{30}=\dfrac{3}{4}[/tex]
f)[tex]\dfrac{4}9}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{13}{18}[/tex]
Explications étape par étape :
Bonjour !
Pour effectuer la somme ou la différence de deux fractions, il faut d'abord les mettre au même dénominateur.
a)
[tex]\dfrac{4}{3}+3[/tex]
On écrit 3 en écriture fractionnaire, avec 3 en dénominateur. On pose :
[tex]\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}[/tex]
On peut maintenant additionner les numérateurs :
[tex]\dfrac{4+9}{3}=\dfrac{13}{3}[/tex]
Partis avec cette méthode, nous pouvons continuer !
b)
[tex]4-\dfrac{5}{2}=\dfrac{8}{2} -\dfrac{5}{2}=\dfrac{8-5}{2}=\dfrac{3}{2}[/tex]
c)
[tex]\dfrac{4}{5} -\dfrac{12}{35}[/tex]
On observe que pour transformer 4/5 en une fraction de dénominateur 35, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur par 7 :
[tex]\dfrac{4*7}{5*7} -\dfrac{12}{35}=\dfrac{28}{35}-\dfrac{12}{35} =\dfrac{28-12}{35}=\dfrac{16}{35}[/tex]
d)
[tex]\dfrac{1}{4}+ \dfrac{5}{12}= \dfrac{1*3}{4*3}+ \dfrac{5}{12}=\dfrac{3+5}{12} =\dfrac{8}{12}[/tex]
Simplifions 8/12 :
[tex]\dfrac{8}{12} =\dfrac{8/4}{12/4} =\dfrac{2}{6} =\dfrac{2/2}{6/2} =\dfrac{1}{3}[/tex]
e)
[tex]\dfrac{7}{6}- \dfrac{20}{30} =\dfrac{7*5}{6*5}- \dfrac{20}{30}=\dfrac{35}{30}-\dfrac{20}{30} = \dfrac{15}{20}[/tex]
Simplifions 15/20 :
[tex]\dfrac{15}{20} =\dfrac{15/5}{20/5}=\dfrac{3}{4}[/tex]
f)
[tex]\dfrac{4}{9} +\dfrac{5}{18}=\dfrac{4*2}{9*2}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{8}{18}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{13}{18}[/tex]
