Réponse:
Bien sûr ! Commençons par résoudre ce problème étape par étape.
1. **Longueur de l'ascenseur à blé (CM)**:
- La distance entre le camion (C) et le pied du silo (H) est de **8,50 m**.
- La distance entre le camion (C) et le pied du pilier (F) est de **2,50 m**.
- Nous pouvons trouver la longueur de l'ascenseur à blé (CM) en utilisant la relation triangulaire :
\[CH = CM + MF\]
\[CM = CH - MF\]
\[CM = 8,50 - 2,50 = 6,00 \, m\]
2. **Hauteur du pilier (EF)**:
- La hauteur totale du cylindre (HM) est de **20,40 m**.
- La distance entre le pied du pilier (F) et le sommet du cylindre (H) est la même que la hauteur du pilier (EF).
- Utilisons le théorème de Pythagore pour trouver EF :
\[EF^2 = HM^2 - CF^2\]
\[EF^2 = 20,40^2 - 2,50^2\]
\[EF \approx 20,27 \, m\]
3. **Mesure de l'angle HCM**:
- L'angle HCM est l'angle entre le sol et l'ascenseur à blé.
- Utilisons la trigonométrie pour trouver cet angle :
\[\tan(HCM) = \frac{HM}{CH}\]
\[HCM \approx \arctan\left(\frac{20,40}{8,50}\right) \approx 67°\]
4. **Masse maximale de blé dans le silo**:
- Le cylindre a un diamètre de **4,20 m**, ce qui signifie que son rayon (R) est de **2,10 m**.
- Le volume du cylindre est donné par :
\[V = \pi R^2 h\]
\[V = \pi \cdot (2,10)^2 \cdot 20,40 \approx 282,63 \, m^3\]
- Sachant qu'un mètre cube de blé pèse environ **800 kg**, la masse totale de blé stockée dans le silo est :
\[Masse \, totale = V \cdot Masse \, spécifique\]
\[Masse \, totale \approx 282,63 \cdot 800 \approx 226 \, tonnes\]
En résumé :
- Longueur de l'ascenseur à blé (CM) : **6,00 m**
- Hauteur du pilier (EF) : **20,27 m**
- Angle HCM : **67°**
- Masse maximale de blé dans le silo : **226 tonnes**¹ [^2
Bonne journée
