Exercice 1:
Dans le triangle ADC rectangle en D, l'angle DCA mesure 30°.
Le point B est le point du segment [AC] tel que les longueurs DB et CB sont égales.
La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur
1) Construire le triangle ADC tel que AC=10 cm, ACD=30° et CAD=60°
2) Quelle est la nature du triangle ADC ? Justifier
3)
Construire la médiatrice (d) du segment [DC], elle coupe [AC] en B.
Le triangle DBC est donc isocèle en B (on ne demande pas de le démontrer)
4) Démontrer que les droites (AD) et (d) sont parallèles.
5) Calculer la mesure de l'angle DBC.
6) Déterminer la nature du triangle ABD. Justifier
7) On donne AD=5 cm. Calculer la longueur DC au millimètre près.