EXERCICE 1
Partie A :
Soit la fonction f définie sur R par :
f（x） ＝-x3 - 9/2 x2 +84x -10
1) Déterminer l'image de 2 par f.
2) a) Dériver f(x) et montrer que f' (x) = -3(x - 4)(x + 7).
Etudier le signe de f'(x) et en déduire les variations de f.
(Calculer la valeur de l'extremum dans le tableau de variation.)
3) Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 2.
Partie B :
La fonction f modélise le bénéfice réalisé par une entreprise qui commercialise des outils, où le nombre f (x) désigne le bénéfice exprimé en milliers d'euros et x désigne le nombre d'outils commercialisés exprimés en milliers.
a) Quel bénéfice est réalisé par l'entreprise lorsqu'elle commercialise 2 000 outils?
b)
Quel est le bénéfice maximum réalisé par l'entreprise ? Pour combien d'outils commercialisés est-il obtenu ?
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