Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
V = volume du cylindre.
V=πr²h (1)
Il faut exprimer r en fonction de R et h qu'on connait.
Notre ami Pythagore nous dit que :
R²= r²+(h/2)² soit r² = R²- h²/4.
En remplaçant r² par sa valeur dans (1) on obtient :
V=π(R²-h²/4)h
V=πR²h -π.h^3/4
Il faut résoudre V' = 0 soit R²-3h²/4=0
h= 2sqrt(3)/3 .R puisque h>0
