Réponse : Voici la réponse,
Pour retrouver l'origine et les unités du repère, nous allons utiliser les coordonnées des points donnés.
Tout d'abord, nous remarquons que le vecteur AB a pour coordonnées (-5; -2) et le vecteur AC a pour coordonnées (-3; 0). En utilisant ces vecteurs, nous pouvons essayer de retrouver les axes Ox et Oy.
Nous savons que le vecteur AB est égal au produit de l'abscisse par le vecteur I plus le produit de l'ordonnée par le vecteur J. Donc :
-5I - 2J = (-5; -2)
De même pour AC :
-3I + 0J = (-3; 0)
En résolvant ce système d'équations, nous pourrons retrouver les vecteurs I et J.
Autre méthode possible : Nous savons que le point A(2; 1) a une distance de 2 par rapport à l'origine. On peut alors en déduire que le vecteur OA a pour coordonnées (2; 1). En utilisant le point B(7; -1), nous pouvons calculer le vecteur OB qui a pour coordonnées (7; -1). En traçant les vecteurs OA et OB, nous pourrons retrouver l'origine du repère.
Une fois l'origine retrouvée, nous pourrons déduire les unités en mesurant les distances entre les points donnés et en les comparant aux coordonnées de ces points.
Il est également possible d'utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour visualiser et déduire les informations manquantes du repère.
J'espère que cela t'as aidé.
