Réponse:
Pour trouver la hauteur \( h \) de la pyramide, nous utilisons la formule du volume d'une pyramide :
\[ V = \frac{1}{3} \times A_{\text{base}} \times h \]
Où \( V \) est le volume de la pyramide, \( A_{\text{base}} \) est l'aire de la base de la pyramide, et \( h \) est la hauteur de la pyramide.
Dans notre cas, \( V = 100 \, \text{cm}^3 \) et \( A_{\text{base}} = 5^2 = 25 \, \text{cm}^2 \) (car la base est un carré de côté 5 cm).
En substituant ces valeurs dans la formule, nous avons :
\[ 100 = \frac{1}{3} \times 25 \times h \]
Pour résoudre cette équation et trouver \( h \), nous multiplions d'abord 25 par \( \frac{1}{3} \), ce qui donne \( \frac{25}{3} \). Ensuite, nous divisons 100 par \( \frac{25}{3} \) pour isoler \( h \) :
\[ h = \frac{100}{\frac{25}{3}} = \frac{100 \times 3}{25} = \frac{300}{25} = 12 \, \text{cm} \]
Donc, la hauteur de la pyramide est de \( 12 \, \text{cm} \).
