Réponses et explications :
1215 et 1035 se terminent tous les deux par 5. D'après le critère de divisibilité par 5, ils sont tous deux divisibles par 5.
Ces deux nombres admettent donc au moins deux diviseurs communs 1 et 5. Ils ne sont donc pas premiers entre eux.
Décomposition en produits de facteurs premiers :
1215 = 3×405
1215 = 3×3×135
1215 = 3×3×3×45
1215 = 3×3×3×3×15
1215 = 3×3×3×3×3×5
1215 = 3⁵×5
1035 = 3×345
1035 = 3×3×115
1035 = 3×3×5×23
1035 = 3²×5×23
Simplification :
1035/1215 = 3×3×3×3×3×5/3×3×5×23
Il faut barrer les chiffres qui apparaissent à la fois en bas et en haut. En l'occurrence deux fois le chiffre 3 et une fois le chiffre 5.
1035/1215 = 3×3×3/23
1035/1215 = 9/23
