Pour calculer le pourcentage final de pièces défectueuses, nous devons d'abord trouver le nombre total de pièces défectueuses sur les trois jours, puis diviser ce nombre par le nombre total de pièces produites sur la même période, et enfin multiplier par 100 pour obtenir le pourcentage.
1. Sur le premier jour, le taux de pièces défectueuses est de \( \frac{258}{12900} \times 100\)%.
2. Sur le deuxième jour, 1,2% de 11000 pièces sont défectueuses, donc \( \frac{1.2}{100} \times 11000 \) pièces.
3. Pour le troisième jour, ils ont pu réparer 10% des pièces défectueuses des deux premiers jours, soit \( 0.10 \times (258 + 0.012 \times 11000) \) pièces.
Le nombre total de pièces défectueuses sur les trois jours est la somme de ces quantités. Nous divisons ensuite ce total par le nombre total de pièces produites sur les trois jours, qui est la somme des quantités de pièces produites chaque jour.
Enfin, nous multiplions ce résultat par 100 pour obtenir le pourcentage final de pièces défectueuses.
Calculons :
\[
\text{Total des pièces défectueuses} = 258 + \frac{1.2}{100} \times 11000 + 0.10 \times (258 + 0.012 \times 11000)
\]
\[
\text{Total des pièces produites} = 12900 + 11000
\]
Maintenant, nous pouvons calculer le pourcentage final de pièces défectueuses :
\[
\text{Pourcentage final de pièces défectueuses} = \frac{\text{Total des pièces défectueuses}}{\text{Total des pièces produites}} \times 100
\]
En utilisant ces formules, nous pouvons trouver le pourcentage final de pièces défectueuses.
