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résolu

Bonjour qui peut répondre à cette question
A B C D E F G H I J
1 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
2 f(x) 54 41 30 21 14 9 6 5 6
3 g(x) 39 25 13 3 -5 -11 -15 -17

Pour rappel : f(x)=x^2+(-4x)+9
g(x)=x^2+(-7x)+(-5)

Quel nombre doit-on saisir au départ afin que les deux programmes donnent le même résultat ? Justifier.

Merci d'avance

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Bonjour Qui Peut Répondre À Cette Question A B C D E F G H I J1 X 5 4 3 2 1 0 1 2 32 Fx 54 41 30 21 14 9 6 5 63 Gx 39 25 13 3 5 11 15 17 Pour Rappel Fxx24x9gxx2 class=

Répondre :

Réponse:

Pour trouver le nombre qui donne le même résultat pour les deux programmes, nous devons égaliser les fonctions f(x) et g(x) et résoudre l'équation.

Donc, nous avons :

f(x) = g(x)

x^2 - 4x + 9 = x^2 - 7x - 5

En simplifiant cette équation, nous obtenons :

3x = 14

Donc, le nombre que nous devons saisir au départ est x = 14/3.

Explications étape par étape:

14/3
Pour que les deux programmes donnent le même résultat, il faut que les valeurs de \( f(x) \) et \( g(x) \) pour ce nombre soient égales. En d'autres termes, il faut trouver la valeur de \( x \) pour laquelle \( f(x) = g(x) \).

En utilisant les expressions de \( f(x) \) et \( g(x) \) données :

\[ f(x) = x^2 - 4x + 9 \]
\[ g(x) = x^2 - 7x - 5 \]

Pour que \( f(x) = g(x) \), il faut que :

\[ x^2 - 4x + 9 = x^2 - 7x - 5 \]

En soustrayant \( x^2 \) des deux côtés de l'équation, on obtient :

\[ -4x + 9 = -7x - 5 \]

En ajoutant \( 7x \) et \( 5 \) des deux côtés de l'équation, on obtient :

\[ 3x + 9 = -5 \]

En soustrayant \( 9 \) des deux côtés de l'équation, on obtient :

\[ 3x = -14 \]

En divisant les deux côtés de l'équation par \( 3 \), on obtient :

\[ x = -\frac{14}{3} \]

Donc, pour que les deux programmes donnent le même résultat, il faut saisir \( x = -\frac{14}{3} \) au départ.
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