« Il n'existe qu'un seul triangle rectangle dont les longueurs des côtés sont des entiers consécutifs ». Pour cela, on considère un tel triangle ABC rectangle en A. n On appelle n (entier) la longueur de son plus petit côté. B D+2 C A a). Exprime, en fonction de n, les longueurs des deux autres côtés d'un tel triangle. (1 point) AC=....... AB = n BC= > b) Applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABC. (1 point) + + c) Montre alors que le problème peut se modéliser avec l'équation: n² -2n - 3 = 0. (2 points) d) Développe (n + 1)(n-3). (1 point) e) En conclure alors que le problème n'a qu'une seule solution qui correspond à un triangle rectangle ayant pour longueurs de ses côtés 3, 4 et5. (1 point) Info! Un tel triangle est appelé triangle égyptien.​