Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
x et y non nul
a) Pour tout couple de réels non nuls, l'inverse d'un produit est le produit des inverses. VRAI
xy , inverse 1/xy
x, inverse=1/x
y: inverse =1/y
b) Pour tout couple de réels, le double d'un produit est le produit des doubles. FAUX
couple (xy)
double du produit :2(xy)
≠produit des doubles : 2x*2y=2(x+y)
c) Pour tout couple de réels, le carré d'un produit est le produit des carrés. FAUX
(xy)²
x²*y²
d) Pour tout couple de réels, le carré d'une somme est la somme des carrés. FAUX
(x+y)²=x²+2xy+y²
≠ somme des carrés : x²+y²
bonjour
soit x et y deux réels non nuls
a) Pour tout couple de réels non nuls, l'inverse d'un produit est le produit des inverses.
vrai
• inverse de : 1/x
inverse de y : 1/y
produit des inverses : 1/x * 1/y = 1*1 /x*y = 1/xy
• produit des nombres : xy
inverse du produit : 1/xy
b) Pour tout couple de réels, le double d'un produit est le produit des doubles.
faux
contre-exemple
prenons les nombres 3 et 5
• produit des nombres : 3*5 = 15
double du produit : 15 x 2 = 30
• double de 3 : 6
double de 5 : 10
produit des doubles : 6 x 10 = 60
( 2x*2y) = 4xy le produit est mutiplié par 4, non par 2)
c) Pour tout couple de réels, le carré d'un produit est le produit des carrés.
vrai
• produit : x*y
carré du produit : (x*y)² = x²*y²
• carré de x : x*x soit x²
carré de y : y*y soit y²
produit des carrés : x²*y²
d) Pour tout couple de réels, le carré d'une somme est la somme des carrés.
faux
contre exemple
prenons les nombres 3 et 5
• carré de la somme : (3 + 5)² = 8² = 64
• somme des carrés : 3² + 5² = 9 + 25 = 34
( a + b)² = a² + 2ab + b² dans le carré de la somme il faut ajouter
le double produit
