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24 Extrait du Brevet
On considère les expressions:
A = (x+2)(x-3) + (x-3) et B = (2x-3)².
a. Développer et réduire les deux expressions.
b. Calculer A pour x = 3.
c. Calculer B pour x = 1,5.


Répondre :

Réponse :

Pour développer et réduire les expressions

A et

B:

Pour

A:

=

(

+

2

)

(

3

)

+

(

3

)

A=(x+2)(x−3)+(x−3)

=

(

2

3

+

2

6

)

+

(

3

)

A=(x

2

−3x+2x−6)+(x−3)

=

2

6

+

3

A=x

2

−x−6+x−3

=

2

9

A=x

2

−9

Pour

B:

=

(

2

3

)

2

B=(2x−3)

2

=

(

2

3

)

(

2

3

)

B=(2x−3)(2x−3)

=

4

2

6

6

+

9

B=4x

2

−6x−6x+9

=

4

2

12

+

9

B=4x

2

−12x+9

b. Pour

=

3

x=3:

=

3

2

9

=

9

9

=

0

A=3

2

−9=9−9=0

c. Pour

=

1

,

5

x=1,5:

=

4

(

1

,

5

)

2

12

(

1

,

5

)

+

9

B=4(1,5)

2

−12(1,5)+9

=

4

(

2

,

25

)

18

+

9

B=4(2,25)−18+9

=

9

18

+

9

=

0

B=9−18+9=0

Explications étape par étape :

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