Répondre :
Soit le triangle ABC. Voici comment déterminer les orthocentres des triangles formés par les hauteurs du triangle ABC :
Orthocentre du triangle ABH :
Le point H est l’intersection des trois hauteurs du triangle ABC.
L’orthocentre du triangle ABH est donc le point H lui-même.
Orthocentre du triangle BCH :
Le point H est toujours l’intersection des trois hauteurs du triangle ABC.
L’orthocentre du triangle BCH est également le point H.
Orthocentre du triangle ACH :
Encore une fois, le point H est l’intersection des trois hauteurs du triangle ABC.
L’orthocentre du triangle ACH est aussi le point H.
En résumé :
Le triangle ABH a pour orthocentre le point H.
Le triangle BCH a également pour orthocentre le point H.
Le triangle ACH a aussi pour orthocentre le point H.
Orthocentre du triangle ABH :
Le point H est l’intersection des trois hauteurs du triangle ABC.
L’orthocentre du triangle ABH est donc le point H lui-même.
Orthocentre du triangle BCH :
Le point H est toujours l’intersection des trois hauteurs du triangle ABC.
L’orthocentre du triangle BCH est également le point H.
Orthocentre du triangle ACH :
Encore une fois, le point H est l’intersection des trois hauteurs du triangle ABC.
L’orthocentre du triangle ACH est aussi le point H.
En résumé :
Le triangle ABH a pour orthocentre le point H.
Le triangle BCH a également pour orthocentre le point H.
Le triangle ACH a aussi pour orthocentre le point H.
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