On considère les points A(1; 0), B(0; 2) et C(4; 4).
1. Faire une figure.
2. Déterminer la nature du triangle ABC.
3. Déterminer les coordonnées du point D tel
que ABCD est un parallélogramme.
4. Déterminer les coordonnées du centre
du parallelogramme ABCD.
5. Calculer les longueurs de ses diagonales.

Question

Mathématiques

résolu

On considère les points A(1; 0), B(0; 2) et C(4; 4).
1. Faire une figure.
2. Déterminer la nature du triangle ABC.
3. Déterminer les coordonnées du point D tel
que ABCD est un parallélogramme.
4. Déterminer les coordonnées du centre
du parallelogramme ABCD.
5. Calculer les longueurs de ses diagonales.

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BATOULAMER2009EN BATOULAMER2009EN · Answer 1

Réponse:

1. Malheureusement, je ne peux pas dessiner de figure, mais vous pouvez dessiner un triangle ABC avec les points A(1; 0), B(0; 2) et C(4; 4) sur un plan cartésien.

2. Pour déterminer la nature du triangle ABC, vous pouvez calculer les longueurs des côtés. Il semble que vous avez un triangle quelconque.

3. Pour trouver les coordonnées du point D tel que ABCD est un parallélogramme, vous pouvez utiliser les propriétés des parallélogrammes. Une méthode consiste à trouver les vecteurs AB et AC, puis à placer D tel que AB = DC et AC = AD.

4. Le centre du parallélogramme ABCD est le point moyen des diagonales. Vous pouvez trouver les milieux des segments [AC] et [BD] pour trouver le centre.

5. Les longueurs des diagonales d'un parallélogramme sont égales. Vous pouvez calculer la longueur de la diagonale AC (ou BD) en utilisant la distance entre les points A et C (ou B et D).