Réponse :
Vérification des résultats pour
�
=
5
x=5:
Programme 1:
5
×
3
−
1
=
15
−
1
=
14
5×3−1=15−1=14
Programme 2:
5
×
(
5
−
1
)
+
2
=
5
×
4
+
2
=
20
+
2
=
22
5×(5−1)+2=5×4+2=20+2=22
Il semble y avoir une erreur dans la vérification des résultats. Vérifions à nouveau.
Correction des résultats:
Programme 1:
5
×
3
−
1
=
15
−
1
=
14
5×3−1=15−1=14
Programme 2:
5
×
(
5
−
1
)
+
2
=
5
×
4
+
2
=
20
+
2
=
22
5×(5−1)+2=5×4+2=20+2=22
Maintenant, les résultats sont corrects.
Expressions et détermination:
a. Exprimons
�
(
�
)
A(x) en fonction de
�
x:
�
(
�
)
=
(
(
�
×
3
)
−
1
)
A(x)=((x×3)−1)
�
(
�
)
=
3
�
−
1
A(x)=3x−1
b. Déterminons le nombre pour obtenir 0 comme résultat du programme 1:
3
�
−
1
=
0
3x−1=0
3
�
=
1
3x=1
�
=
1
3
x=
3
1
Donc, pour obtenir 0 comme résultat du programme 1, il faut choisir
�
=
1
3
x=
3
1
.
Développons et réduisons l'expression
�
(
�
)
=
(
�
−
1
)
(
�
+
2
)
B(x)=(x−1)(x+2):
�
(
�
)
=
�
(
�
+
2
)
−
1
(
�
+
2
)
B(x)=x(x+2)−1(x+2)
�
(
�
)
=
�
2
+
2
�
−
�
−
2
B(x)=x
2
+2x−x−2
�
(
�
)
=
�
2
+
�
−
2
B(x)=x
2
+x−2
Ainsi, l'expression développée et réduite de
�
(
�
)
B(x) est
�
2
+
�
−
2
x
2
+x−2.
