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résolu

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CALC On considère la fonction g définie sur l'inter-
valle [-2;6] par g(x) = (x-3)²+1.
1. À l'aide d'une calculatrice, faire une conjecture sur les varia-
tions de g et sur son minimum.
2. a. Montrer que pour tout réel.x de [-2;6], g(x)-g(3)=(x-3)².
b. Quel est le signe de g(x) - g(3)?
c. En déduire le minimum de g sur [-2;6].
Bonjour, pouvez-vous m aider svp ?

Répondre :

JOSKE1EN

Réponse:

1) remplaces x par -2, 3 et 6 , c est décroissant sur [-2;3] et croissant sur [3;6] , minimum en 3 car s annule

2) a)g(3) = 1

donc g(x)-g(3)=( x-3)²

b) tjrs positif car c au carré

c)pour tout x € [-2;6]; g(x)-g(3)>0

g(x)>g(3) donc g(3) est le minimum

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