Grâce au GPS, on peut obtenir la distance parcourue depuis un certain temps pour un automobiliste.
Pour un trajet de trois heures, effectué entre 9h00 et 12h00, un automobiliste a pu modéliser la distance parcourue en fonction du temps écoulé depuis son départ par la fonction d définie sur [0 ;3] par d (t) = -18t3 + 81t2.
Sa vitesse instantanée à l'instant t est égale à d'(t).
1. Calculer la distance parcourue en 3 heures puis la vitesse moyenne sur ce parcours de trois heures.
2. Déterminer, pour tout réel t de [0;3] sa vitesse instantanée d'(t). En déduire sa vitesse instantanée à 9h30 et à 11h00.
3. Pendant son trajet, il a emprunté diverses routes limitées à 80 km/h et il a roulé aussi sur une portion d'autoroute.A quelle heure est-il rentré sur l'autoroute ? A quelle heure en est-il ressorti ? (on considère qu'il repsecte le code de la route)...
4. Lors de son trajet, quelle a été sa vitesse maximale ?

Quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît