Bonjour, pouvez-vous m’aider à cet exercice de mathématiques (niveau première spécialité).

Une entreprise produit et vend une boisson.


A)Le coût de production, en milliers d'euro, est modélisé par la fonction C définie par la formule :
C(x)= 0,01 x3 -1,05 x2 +91 x
+225 pour tout x positif ou nul ( x étant la quantité de boisson exprimée en millier de litres )

1. Combien coûte la production de 25 000 litres ?
2. Calculer C'(x)
3. Vérifier que la fonction C est croissante


B)Le bénéfice, en milliers d'euro, est modélisé par la fonction B définie par la formule :

B(x)= -0,01 x3 +1,05 x2 -11 x -225 pour tout x positif ou nul (x étant la quantité de boisson exprimée en millier de litres)
1. Vérifier que B(25)=0.
2. Calculer B'(x).
3. En déduire le tableau de variation de B sur [0;80]
4. Le chef d'entreprise ne veut pas produire plus de 80 000 1. Donner un conseil argumenté sur la quantité de boisson à produire.