Explications étape par étape:
Pour déterminer les valeurs possibles pour la longueur de ces espaces, on peut prendre en compte la contrainte de la bordure en bois de 60m.
On sait que la longueur totale de la bordure est de 60m, ce qui signifie que la somme des longueurs des côtés de l'espace rectangulaire doit être égale à 60m.
Si on note L la longueur de l'espace rectangulaire et l la largeur, on a donc :
2L + 2l = 60
On peut ensuite exprimer l en fonction de L :
l = (60 - 2L) / 2
En prenant L = 4m, on a :
l = (60 - 2*4) / 2 = 26
Donc, si la longueur de l'espace est de 4m, la largeur doit être de 26m.
Pour exprimer l'aire de l'espace rectangulaire en fonction de x, on a :
Aire = longueur * largeur = x * ((60 - 2x) / 2) = x*(30 - x)
Donc, l'aire de l'espace rectangulaire en fonction de x est A(x) = x*(30-x).
Voilà ♡
