étape de construction: Etape 1) On construit un triangle équilatéral qu'on prend pour unité d'air. Etape 2) On trace les trois segments joignant les milieux des côtés du triangle et on enlève le petit triangle central. Il reste trois petits triangles qui se touchent par leur sommet dont les longueurs des côtés sont la moitié de celle du triangle de départ. Etape 3) On répète la deuxième étape avec chacun des petits triangles obtenus. Etape suivante) On répète le processus. 1/ construit les triangles obtenus aux étapes 3 et 4 (on prendra 8 cm de côté pour le triangle équilatéral de départ). 2/ détermine quelle fraction d'air représente la partie harchurée, obtenue aux étapes 1, 2 et 3? 3/même question pour l'étape 4, de deux façons différentes: en regardant le schéma puis en faisant un calcul.
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