Réponse :
a) Pour démontrer que la fonction f est paire, il faut montrer que f(-x) = f(x) pour tout x dans le domaine de définition de f. En d'autres termes, si on remplace x par -x dans l'expression de f, on doit obtenir la même valeur que pour x. Cela implique que la fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
b) Pour la courbe C, si la fonction f est paire, alors la courbe C sera symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Cela signifie que si un point (x, y) appartient à la courbe C, alors le point (-x, y) appartiendra également à la courbe C.
Exercice 5 :
1. Pour un pendule de longueur 5 m, on a T = 2π√(l/g) = 2π√(5/9.81) ≈ 3,2 s.
2. Pour une période de 10 s, on a l = (g/π²)T² = (9.81/π²)10² ≈ 99,3 cm.
3.a) Comparaison des périodes :
- Pour le pendule A (l = 5 m), T = 2π√(5/9.81) ≈ 3,2 s.
- Pour le pendule B (l = 10 m), T = 2π√(10/9.81) ≈ 4,5 s.
On voit que le pendule B a une période plus grande que le pendule A.
3.b) En général, si la longueur d'un pendule A est inférieure à celle d'un pendule B, alors le pendule A aura une période plus grande que le pendule B. Cela est dû au fait que la période d'oscillation d'un pendule est proportionnelle à la racine carrée de sa longueur.
Explications étape par étape :
