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Passant! Ci-Git Diophante Les chiffres diront la
durée de sa vie. Sa douce enfance en fait le
sixième un douzième de sa vie à passé. Et son
menton s'est couvert de duvet. Marié, il a vécu le
septième de sa vie sans enfant. Cinq ans ont
passé ; la naissance d'un fils l'a rendu heureux.
Le sort a voulu que la vue de ce fils soit deux fois
plus courte que celle de son père. Plein de
tristesse, le vieillard à rendu l'âme quatre ans
après la mort de son fils. Dis passant, quel age
avait atteint Diophante lorsque la mort l'a
enlevé ?


Répondre :

Réponse :

bonjour

on appelle X l'âge de Diophante

enfance ->  1/6  

menton couvert de duvet ->1/1 2

marié sans enfant -> 1/7

+ 5 ans

vie de son fils = X/2

+ 4 ans

mort de diophane

on peut poser l'équation

1/6 X + 1/12 X + 1/7 X + 5 ans + X/2 + 4 ans = X

on sépare les années et les X

( pense à changer le signe quand tu changes de côté

X - 1/6 X - 1/12 X - 1/7 X - X/2  = 4 + 5 = 9

on met au m^me dénomianteur

dénominateur commun = 2×6×7= 84

X  [ 84/84   - 1/6 ×  (2×7) / (2×7)     + 1/12 ×( 7/7)  + 1/7 ×( 12/12) + 1/2 × (42/42) ]  =9

X( 84/84  -  14/ 84 - 7/84 - 12/84 - 42/84 )  =  9

X ( 9 /84 )  =  9

produit en croix

9X /84 = 9

9X = 9 × 84

on divise par 9 chaque côté

X= 84

Diophante est mort à 84 ans

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