Coucou !
Factoriser c'est écrire l'expression sous forme d'un produit
En gros tu cherches une multiplication dont le résultat sera l'expression que tu factorises.
Si ce n'est pas encore très clair ;) tu vas comprendre avec l'exercice
c= 14 + 21y
Alors là, ce qui (normalement) saute aux yeux c'est que 14 et 21 font partis de la table de 7 (* c'est hyper important en mathématiques de connaître ses tables de multiplication, qui servent pour les fractions, les divisions, les factorisations....)
Du coup on a 7 en facteur commun
Donc 14=7X2 et 21=7X3 on est d'accord ?
Donc C= 7 ( 2 + 3y) on met 3y pq c'est 21y ;)
Là si tu calcules ce produit (cette multiplication) tu vas trouver
C = 7 ( 2 + 3y) 7x2=14 et 7x3y = 21y
C = 14 + 21y donc on a tout bon :)
D= 16a² - 20a
Là 16 et 20 font partis de la table de 4 ( 4X4=16 et 4X5=20)
on a aussi les a ( a² = axa ok ? )
donc on peut écrire 4a en facteur commun
D = 4a ( 4a - 5 )
Là aussi si on calcule ce produit on aura
D = 4a ( 4a - 5 ) 4a x 4a = 16a² et 4a x (-5) = - 20a
D = 16a² - 20a
On fait le bonus parce que normalement t'as tout compris ! ;)
M = 32a²b³ + 24a³b³ + 8a²b³
32, 8 et 24 c'est la table de 8 (8x3=24 8X4=32 et 8x1 = 8 )
on a 2 "a²", 3 "b³" et 1 "a³" ok ? (vérifie dès fois que je me trompe ;)
Donc on peut choisir 8a²b² comme facteur commun
M = 8a²b² ( 4b + 3ab + 1 b)
on vérifie vite fait c'est mieux
8a²b² x 4b = 8 x4 x a² x b² x b = 32 x a² x b³ = 32a²b³ ok !
8a²b² x 3ab = 8 x 3 x a² x a x b² x b = 24 x a³ x b³ = 24a³b³ ok !
8a²b² x 1b = 8 X a² x b² x b = 8 x a² x b³ = 8a²b³ parfait !
J'espère que tu as compris :)
Bon courage !
