Exercice 1 - Opérations promotionnelles
En période de rentrée, une compagnie de transport en commun enregistre le passage d’une douzaine
d’usagers par heure. Sur une heure, on enregistre les montants des transactions en euros effectuées
(achat de tickets de transport, d’abonnements,...) à un guichet.
Voici le relevé des transactions obtenu sur une heure à un guichet. Elles sont classées par ordre croissant :
37,25 42,85 51 82,50 92,65 103 145,25 168,10 189,50 201,85 235,10 251,50
Partie A. Étude de la série
1) Déterminer la médiane et les premier et troisième quartiles de la série.
2) Tracer le diagramme en boîte de la série.
3) Calculer le montant moyen des transactions et l’écart-type. Justifier (on arrondira les résultats au centième)
4) Interpréter vos résultats.
Suite à des travaux qui ont perturbé la circulation, la compagnie souhaite faire une opération
promotionnelle. Elle étudie les deux options suivantes :
• Option A. Remise de 10 % sur toutes les transactions ;
• Option B. Remise de 5 € par tranche de 50 € d’achats.
1) Calculer les montants des transactions en euros lorsque l’on applique les différentes options. Vous
donnerez vos résultats dans le tableau suivant (on arrondira les résultats au centième) :
Transactions
enregistrées 37,25 42,85 51 82,50 92,65 103 145,25 168,10 189,50 201,85 235,10 251,50
Transactions
obtenues avec
l’option A
Transactions
obtenus avec
l’option B
37.25 42.85 46
2) Calculer le montant moyen des transactions en euros et l’écart-type pour chacune des options.
(on arrondira les résultats au centième). Aucune justification n’est demandée.
3) Des deux opérations promotionnelles, laquelle semble la plus intéressante pour la compagnie ?
Argumenter votre réponse.
Exercice 2 - Points alignés (7 points)
On se place dans un repère orthonormé ( ); ,
O i j
 
et on considère les points I(3;0), J(0;2), B(4;0), et D(0;4).
1) Faire une figure que vous compléterez au fur et à mesure. Vous prendrez 2 cm pour 1 unité.
2) a) Déterminer une équation cartésienne de chacune des droites (DI) et (BJ).
b) Démontrer qu’elles ne sont pas parallèles.
3) Déterminer alors les coordonnées de leur point d’intersection que l’on nommera C.
4) Les points M, N et P sont les milieux respectifs des segments [OC], [BD] et [IJ].
Démontrer que les points M, N et P sont alignés.
Exercice 3 (5 points)
On considère un dé équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on s’intéresse pour tout l’exercice
« au nombre inscrit sur la face du dessus ».
1) On lance le dé une fois. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ? Un nombre divisible par 3 ?
2) On lance le dé 2 fois de suite.

a) Reproduire et compléter le tableau suivant en y inscrivant les couples obtenus.
1er lancer
2e lancer 1 2 3 4 5 6
1 (1 ; 1) (2 ; 1)
2
3
4
5
6
b) Colorier les cases correspondant à l’événement A : « obtenir au moins un multiple de 3 ».
c) En déduire la probabilité p1 de l’événement A.
3. On lance le dé 3 fois de suite. Quelle est la probabilité p2 d’obtenir au moins un nombre pair ?
On pourra s’aider d’un arbre