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résolu

Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'aider avec ce Dm de maths svp ? :

ABCD est un carré de 8 cm de côté. On définit, sur ses quatre points E, F, G et H tels que : AE=BF=CG-DH=x, comme la figure suivante.

1) Faire une Figure en prenant X=2cm

2) Existe-t-il une valeur de X pour laquelle l'air de curée EFGH est de 32 cm² ?

Indice : développer (x-4)²

Merci beaucoup pour votre aide.​

Bonsoir Est Ce Que Quelquun Pourrait Maider Avec Ce Dm De Maths Svp ABCD Est Un Carré De 8 Cm De Côté On Définit Sur Ses Quatre Points E F G Et H Tels Que AEBFC class=

Répondre :

VANESSACOLASSEEN

Réponse:

  • développons (x-4)²

(x-4)² = x^2-8x+16

  • Le triangle EBF est rectangle en B. d'après Pythagore :

EF^2=EB^2+BF^2

EF^2 = (8-x)^2+x^2

EF^2=64-16x+x^2+x^2

EF^2 = 2x^2-16x+64

  • l'aire Z du carré EFGH est :

Z= EF^2

  • on cherche x tel que

EF^2 =32

2x^2-16x+64 =32

2x^2-16x+32=0

x^2-8x+16 =0 (on divise tout par 2)

or x^2-8x+16 = (x-4)²

donc on cherche x tel que :

(x-4)² =0

x-4=0

x=4

la valeur de x pour que l'aire du carré EFGH soit égale à 32cm^2 est 4cm

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