1) Montrer que le volume V (en metres cubes) des boues (partie grisée) s'exprime en fonction de « par :
V(x) = 2x2 - 80x + 750.
2) Donner, sous la forme d'un intervalle, les valeurs que peut prendre la variable x.
5) On décide d'évacuer les boues lorsque leur volume est de 342 m'. On cherche la valeur de x correspondante
qui, une fois atteinte, déclenche le système d'évacuation.
a) Justifier que x vérifie l'équation (E): xl-40x + 204 = 0,
b) Déterminer une solution entière de (E).
c) Determiner le réel r tel que xl - 40x + 204 = (% -6) (x - 1).
d) En déduire toutes les solutions de (E) et répondre au probleme posé.

Question

Mathématiques

résolu

1) Montrer que le volume V (en metres cubes) des boues (partie grisée) s'exprime en fonction de « par :
V(x) = 2x2 - 80x + 750.
2) Donner, sous la forme d'un intervalle, les valeurs que peut prendre la variable x.
5) On décide d'évacuer les boues lorsque leur volume est de 342 m'. On cherche la valeur de x correspondante
qui, une fois atteinte, déclenche le système d'évacuation.
a) Justifier que x vérifie l'équation (E): xl-40x + 204 = 0,
b) Déterminer une solution entière de (E).
c) Determiner le réel r tel que xl - 40x + 204 = (% -6) (x - 1).
d) En déduire toutes les solutions de (E) et répondre au probleme posé.

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