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Exercice 6
Traduire les phrases suivantes par des énoncés
conteriant l'expression << quel que soit >> et des inégalités:
1. f est croissante sur [-1; 1];
2. f admet un minimum égal à - 3 pour x = -1 sur
[-3;0];
3. si x est compris entre 1 et 2, alors f(x) est compris
entre -3 et 1.


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

1)

f est croissante sur [-1; 1]

quel que soit a appartenant à  [-1; 1] et

quel que soit b appartenant à  [-1; 1]

a  >  b   =>  f(a) >  f(b)

avec des symboles

∀ a ∈ [-1; 1] et  ∀ b ∈ [-1; 1]

a > b   =>  f(a) >  f(b)

2)

f admet un minimum égal à - 3 pour x = -1   sur[-3;0]

quel que soit x appartenant à  [-3; 0]

f(x)  ≥  -3

avec des symboles

∀ x ∈ [-3; 0]  =>  f(x)  ≥  -3

3)

si x est compris entre 1 et 2, alors f(x) est compris

entre -3 et 1

quel que soit x appartenant à ] 1;2 [

-3  <  f(x)  < 1

si tu veux l'écrire avec des symboles

∀ x ∈ ] 1;2 [  => -3  <  f(x)  < 1