Répondre :
Réponse:
Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser les données de vitesse constante pour déterminer les positions de Yao et d'Ali à différents moments, puis trouver le moment où Yao rattrape Ali.
Commençons par trouver les positions de Yao et d'Ali à la date t = 0 :
- Pour Yao à t = 0 : Sa position initiale est d = 21 mètres derrière Ali.
- Pour Ali à t = 0 : Sa position initiale est la position de référence, donc il est à 0 mètre.
Ensuite, trouvons les positions de Yao et d'Ali à la date où Yao rattrape Ali :
- Nous savons que la vitesse de Yao est de 8 m/s et celle d'Ali est de 5 m/s.
- Pour trouver le moment où Yao rattrape Ali, nous égalons les positions de Yao et d'Ali et résolvons pour le temps.
La formule de la position à un temps t pour un mouvement uniforme est :
\[ \text{position} = \text{position initiale} + (\text{vitesse} \times \text{temps}) \]
En utilisant cette formule, nous pouvons écrire :
\[ \text{Position de Yao} = 21 + (8 \times t) \]
\[ \text{Position d'Ali} = 0 + (5 \times t) \]
Pour trouver le moment où Yao rattrape Ali, nous égalons les deux équations :
\[ 21 + (8 \times t) = 5 \times t \]
En résolvant cette équation, nous obtenons :
\[ 21 = 5t - 8t \]
\[ 21 = -3t \]
\[ t = \frac{21}{-3} \]
\[ t = -7 \]
Cependant, le temps ne peut pas être négatif, donc il semble y avoir une erreur dans les données fournies ou dans la formulation du problème. Veuillez vérifier et fournir des données correctes si nécessaire.
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !