Soit f(x)= √x / x+1
et g(x) = √x / x-1

1) Déterminer les ensembles de définitions de f et g et les limites aux bornes et aux branches infinies.
Montrez en particulier que les courbes Cf et Cg ont une asymptote commune.

2) Etudiez les variations de f et g et dressez les tableaux de variations correspondants.

3) Prouvez que les courbes Cf et Cg admettent au point d’abscisse 0, l’axe (Oy) pour tangente.

4) Etudiez la position respective de Cf et Cg pour x > 1.

5) Tracer Cf et Cg dans un même repère. (facultatif)



Légende /

√ -> racine carré
/ -> représente les trait de fraction

Merci à ceux qui m’aideront !!