Réponse:
1) Pour calculer le nombre de spires (N) du solénoïde, on peut utiliser la formule de l'inductance (L) d'un solénoïde :
\[ L = \frac{{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}}{{l}} \]
Où :
- \( \mu_0 \) est la perméabilité du vide (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m/A}\)),
- \( N \) est le nombre de spires,
- \( A \) est la surface à l'intérieur du solénoïde (\( \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \)),
- \( l \) est la longueur du solénoïde.
En substituant les valeurs connues (\( L = 1 \, \text{mH} = 1 \times 10^{-3} \, \text{H} \), \( d = 12.5 \, \text{cm} = 0.125 \, \text{m} \), \( l = 40 \, \text{cm} = 0.4 \, \text{m} \)), on peut résoudre pour \( N \).
2) Pour déterminer la résistivité du fil (\( \rho \)), on peut utiliser la formule de la résistance (R) d'une bobine :
\[ R = \frac{{\rho \cdot l}}{{A}} \]
Où :
- \( \rho \) est la résistivité du fil,
- \( l \) est la longueur du fil,
- \( A \) est la section transversale du fil (\( \pi \times \left(\frac{d_{\text{fil}}}{2}\right)^2 \)).
En substituant les valeurs connues (\( R = 2 \, \Omega \), \( d_{\text{fil}} = 1.2 \, \text{mm} = 0.0012 \, \text{m} \)), on peut résoudre pour \( \rho \).
3) Pour les questions a à e, les calculs impliquent l'utilisation des formules spécifiques à chaque paramètre. Pour a) et b), on peut utiliser les relations suivantes :
a) La f.m.m. de la bobine (\( N \cdot I \)), où \( I \) est l'intensité du courant.
b) L'intensité de l'induction magnétique (\( B \)) dans le noyau de fer doux peut être calculée en utilisant la relation \( B = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot N \cdot I \), où \( \mu_r \) est la perméabilité relative.
Pour les détails des calculs spécifiques, des valeurs numériques précises (comme le nombre exact de spires N) et pour les questions c, d et e, des informations supplémentaires seraient nécessaires.
