Bonjour j’ai un exercice que je n’arrive pas à faire, serait-il possible de m’aider ? Merci beaucoup

Fonction dont on connaît la dérivée
On admet l'existence d'une fonction f dérivable sur l'in-
tervalle [-1; 1] et vérifiant f'(x)=
1/1+x². et f(0)=0.

a) On note y la fonction définie sur [-1; 1] par : p(x) = f(x)+f(-x)
Montrer que pour tout x de [-1; 1], p'(x) = 0.

b) En déduire que pour tout x de [-1; 1], p(x)=0.

c) Montrer que la fonction f est impaire.

Merci beaucoup de votre aide

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour j’ai un exercice que je n’arrive pas à faire, serait-il possible de m’aider ? Merci beaucoup

Fonction dont on connaît la dérivée
On admet l'existence d'une fonction f dérivable sur l'in-
tervalle [-1; 1] et vérifiant f'(x)=
1/1+x². et f(0)=0.

a) On note y la fonction définie sur [-1; 1] par : p(x) = f(x)+f(-x)
Montrer que pour tout x de [-1; 1], p'(x) = 0.

b) En déduire que pour tout x de [-1; 1], p(x)=0.

c) Montrer que la fonction f est impaire.

Merci beaucoup de votre aide

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