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Exercice n°2
Dans une fabrique de bonbons, on dispose de 1386 bonbons à l'orange et de 588 bonbons
au citron.
L'artisan souhaite utiliser toute sa production pour obtenir un maximum de sachets
identiques contenant des bonbons au citron et des bonbons à l'orange.
Sachant qu'un bonbon à l'orange est vendu 0,11€ et qu'un bonbon au citron
est vendu 0,13€, déterminer le prix de vente d'un sachet.
(on fera apparaître toutes les étapes du raisonnement)


Répondre :

Bonjour*

On cherche le PGCD de 1386 et 588

588 = 2 * 294 = 4 * 147 = 12 * 49 = 2² * 3 * 7²

1386 = 2 * 693 = 6 * 231 = 18 * 77 = 2 * 3² * 7 * 11

PGCD(1386 ; 588) = 2 * 3 * 7 = 42

1386 = 42 * 14

588 = 42 * 33

Le maximum de sachets est 42

14 * 0,11 + 33 * 0,13 = 5,83 euros

le prix d'un sachet est 5,83 euros

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