Réponse :
Bonjour, est-ce que quelqu’un saurait expliquer et résoudre ces exercices? Merci d’avance.
EX4
déterminer les coordonnées du point M vérifiant
vec(MA)+2vec(MB)=vec(MC)
soit M(x ; y)/vec(MA)+2vec(MB)=vec(MC)
vec(MA) = (- 2 - x ; 5 - y)
vec(MB) = (7 - x ; 1 - y) ⇒ 2vec(MB) = (14 - 2x ; 2 - 2y)
vec(MC) = (- 1 - x ; - 4 - y)
(- 2 - x ; 5 - y) + (14 - 2x ; 2 - 2y) = (- 1 - x ; - 4 - y)
(12 - 3x ; 7 - 3y) = (- 1 - x ; - 4 - y)
12 - 3x = - 1 - x ⇔ - 2x = - 13 ⇔ x = 13/2
7 - 3y = - 4 - y ⇔ - 2y = - 11 ⇔ y = 11/2
M(13/2 ; 11/2)
EX5
Montrer que ABC est un triangle rectangle isocèle
vec(AB) = (- 4 ; - 1) ⇒ AB² = (-4)²+(-1)² = 17
vec(AC) = (- 3 ; - 5) ⇒ AC² = (-3)²+ (-5)² = 9+25 =34
vec(BC) = (1 : - 4) ⇒ BC² = 1² + (-4)² = 17
AB = BC = √17 donc ABC est isocèle en B
AB²+BC² = 17 + 17 = 34
AC² = 34
l'égalité de Pythagore est vérifiée donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
Donc ABC est rectangle et isocèle en B
Explications étape par étape :
