exercice math niveau seconde sur les vecteurs

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Mathématiques

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exercice math niveau seconde sur les vecteurs

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MAGMASUPERBEEN MAGMASUPERBEEN · Answer 1

Alors pour résoudre se problème essaye

1. Tracez un parallélogramme EFGH avec son centre I
2. Tracez la diagonale EH et marquez le point K tel que \IK = HE
3. Nous devons prouver que le quadrilatère IKFG est un parallélogramme et que ET = KF

PREUVE

- Puisque EFGH est un parallélogramme, EI = FH et HI = EF car les diagonales d'un parallélogramme se croisent en leur milieu.
- Comme IK = HE (donnée du problème), alors IK = EH (par symétrie).
- En combinant ces informations, nous avons \EI = IK = FH
- Puisque EI = FH et IK = EH , alors IKFH est un parallélogramme par les propriétés des parallélogrammes.
- En tant que parallélogramme, IKFG a ses côtés opposés parallèles.
- Ainsi, IKFG est un parallélogramme.

Maintenant, pour montrer que ET = KF :

- EI = IK = FH (parallélogramme IKFH .
- ET = EH - TH = EI - TH = FH - TH = FJ = KF (parallélogramme IKFG .

Donc, ET = KF

NOUVEAU1EN NOUVEAU1EN · Answer 2

Réponse :

Bonsoir

Exercice sur les vecteurs

J'ai fait une figure à main levée en pièce jointe.

Je te laisse le soin de faire une figure à taille réelle.

2)

Dans l'énoncé, on sait que :

EFGH est un parallélogramme.

donc on a les vecteurs colinéaires et égaux suivants :

EF = HG et EH = FG

Par construction IK = HE

or HE = GF

donc on a IK = HE = GF

Comme IK et HE et GF sont colinéaires, alors IKFG est un

parallélogramme.

3)

Comme IKFG est un parallélogramme ,on a donc

KF= IG

D'après l'énoncé I est le centre des diagonales du parallèlogramme

EFGH, on sait que les diagonales [EG] et [HF] se coupent en leur

milieu I.

On a donc EI = IG ou EG = 2 EI ou EG = 2 IG

or KF= IG

donc KF = IG = EI

on a donc EI =KF